
INTEGRALES DEFINIDAS

quad

integral[de 0 a pi] (sen x dx)
- quad('sin', 0, pi)

integral[de 0 a 2] (x^2 + 2x + 1 dx)
- fun = @(x) x.^2 + 2*x + 1;
- quad(fun, 0, 2)


MXIMOS Y MNIMOS

Mnimos absolutos:
- Sintaxis:
  fminbnd(fun, a, b)
- Ejemplo:
  fminbnd('sin', 0, 2*pi)
- Para obtener tambin el valor mnimo:
  [x_min, f_min] = fminbnd('sin', 0, 2*pi)

Otro ejemplo:
f(x) = 2*e^(-x)*sen(x)
- fun1 = @(x) 2*exp(-x).*sin(x);
- fplot(fun1, [0,6])
- fminbnd(fun1, 0, 6)
- Para obtener tambin el valor mnimo:
  [xmin, fmin] = fminbnd(fun1, 0, 6)

Para calcular el mximo:
* Punto donde se toma el mnimo/mximo:
  min(-f(x)) = max(f(x))
* Valor del mnimo/mximo:
  min(-f(x)) = -max(f(x))
- Construimos otra funcin cambiada de signo:
  fun1_menos = @(x) -2*exp(-x).*sin(x);
- Usamos la funcin:
  [xmin, fmin] = fminbnd(fun1_menos, 0, 6)
- Para obtener el valor de la funcin:
  Hay que cambiar el signo de fmin. O bien:
  fun1(xmin)
- Mximo de f(x): (0.7854, 0.6448)


MNIMOS LIBRES (no restringidos)
de funciones de varias variables

fminsearch(fun, [x0, y0])
Busca el mnimo en el entorno de [x0, y0].

y = f(x1,x2) = 100(x2-x1^2)^2 + (1-x1)^2

Definiremos una funcin vectorial (x contiene x1,x2).

banana = @(x) 100*(x(2)-x(1).^2).^2 + (1-x(1)).^2;

fminsearch(banana, [1,2])

* Tambin se poda definir la funcin sin usar vector.
  banana = @(x,y) 100*(x2-x1.^2).^2 + (1-x1).^2;
  Sin embargo, esto no se permitira para ecuaciones diferenciales.
